函数选填满分课

杜昊老师 · 7 节课 · 完整方法体系

这门课只解决一个问题：

拿到函数选填题，扫一眼就知道用什么方法。

你是不是也有这样的问题？

值域题学了配方法、换元法、判别式法、基本不等式法……方法学了一堆，考试拿到题不知道该用哪个。先试换元，不行，再试配方，还不行——3 分钟过去了，别人已经做完下一题了。

适合谁学？

📘 高一 / 高二同学：从第 1 课开始，按顺序学完整个函数方法体系，期中期末选填不丢分。

🔥 高三同学：时间紧可以直接从第 2 课（值域方法）开始看，快速建立方法选择体系。

课程大纲

第 1 课 丨 定义域 + 解析式 ~65 分钟

函数三要素的前两个。重点攻克复合函数定义域（f(g(x)) vs g(f(x)) 的区别）和解析式方法选择表（代入法 / 换元法 / 待定系数法 / 方程组法），看题干特征直接选方法。

第 2 课 丨 值域方法全攻略 ★ 核心课 ~60 分钟

6 种值域方法精讲 + 1 张决策树。图像法、配方法、换元法、分离常数法、判别式法、基本不等式法——每种方法对应什么题型结构，一张决策树帮你一眼选对方法。分离常数法重点讲 15 分钟，配套真题实战。

第 3 课 丨 值域实战 · 综合强化 ~55 分钟

攻克两大丢分难关：分式型综合（一次比一次 → 二级结论秒杀 / 分母二次式 → 判别式法升级版）和含参二次函数值域（对称轴 vs 区间端点的 3 种位置关系）。期中期末压轴题核心考点。

第 4 课 丨 函数性质 · 单调性 ~60 分钟

三大武器：定义法 4 步模板（解答题证明照着写）、运算性质 5 条速查卡（选填题秒判单调性）、含参讨论（对称轴与区间端点求参数范围）。单调性是函数最重要的性质，也是高考导数题的底层逻辑。

第 5-7 课 丨 奇偶性 / 周期性 / 综合实战 更新中

持续更新中，购买后自动解锁后续课程。

课程特色

🗺️ 决策树思维 —— 不只教方法，更教你"什么时候用什么方法"

⚡ 速查卡 + 模板 —— 每节课配有可打印的方法速查卡，考前快速复习

🎯 真题实战 —— 每个方法配高考/模考真题，学完立刻能用

📦 购买即送配套资料

• 值域方法决策树卡片（可打印 PDF）—— 6 种方法的完整判断流程，贴在书桌上随时查
• 每课配套讲义 —— 板书内容 + 例题 + 课后练习
• 运算性质速查卡 —— 单调性/奇偶性判断规则一页纸总结

7 节课，建立完整的函数选填方法体系

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